Giải bài 2.22 trang 26 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương II : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y)=−x+4y với (x;y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {x≥1x≤2y≥0y≤3 là −2.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y)=−x+4y với (x;y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {x≥1x≤2y≥0y≤3 là:
A. −2.
B. 3.
C. 11.
D. −4.
- Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Advertisements (Quảng cáo)
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức dựa vào miền nghiệm vừa tìm được.
Dễ dàng nhận thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình {x≥1x≤2y≥0y≤3 là hình chữ nhật ABCD với A(1;0),B(2;0),C(2;3),D(1;3).
Ta có: F(1;0)=−1+4.0=−1,F(2;0)=−2+4.0=−2,
F(2;3)=−2+4.3=10,F(1;3)=−1+4.3=11.
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức F là: F(2;0)=−2.
Chọn A.