Bài 4.11 trang 51 SBT Toán 10 Kết nối tri thức: Trên Hình 4.7 biểu diễn ba lực ( {{F_1}} ,,, {{F_2}...

Trên Hình 4.7 biểu diễn ba lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}}$ cùng tác động vào một vị trí cân bằng $A.$ Cho biết $\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 30N,\,\,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 40N.$ Tính cường độ của lực $\overrightarrow {{F_3}} .$

-  Chứng minh tứ giác $ABEC$ là hình chữ nhật

-  Áp dụng Py-ta-go để tính cạnh $AE$: $A{E^2} = A{B^2} + A{C^2}$

-  Do vật ở vị trí cân bằng nên $\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right| = AE$

Ta có: $\widehat {BAC} = {90^ \circ }$

Nên tứ giác $ABEC$ là hình chữ nhật

$\Rightarrow$ $\left| {\overrightarrow F } \right| = AE = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}}  = \sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}}  = 50\,\,(N)$

Do vật ở vị trí cân bằng nên hai lực $\overrightarrow F$ và $\overrightarrow {{F_3}}$ có cùng cường độ và ngược chiều nhau

$\Rightarrow$ $\left| {\overrightarrow {F{}_3} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right| = AD = 50\,\,(N)$