Giải bài 4.42 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương IV
Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1 và ˆDAB=120∘. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. −−→AB=−−→CD
B. −−→BD=−−→AC
C. ∣∣∣−−→BD∣∣∣=1
D. ∣∣∣−−→AC∣∣∣=1
Chứng minh tam giác ABC đều
Advertisements (Quảng cáo)
Xét hình thoi có: ˆDAB=120∘.
⇒ ˆBAC=ˆDAC=60∘ (t/c)
Xét ΔABC có: BA=BC
⇒ ΔABC cân tại B
Mặt khác ˆBAC=60∘
Nên ΔABC là tam giác đều
⇒ AC=1 hay ∣∣∣−−→AC∣∣∣=1
Chọn D.