Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức Giải bài 4.43 trang 67 sách bài tập toán 10 – Kết...

Giải bài 4.43 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức...

Giải bài 4.43 trang 67 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương IV:  Cho tam giác \(ABC\) đều, trọng tâm \(G,\) có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AG} \) bằng \(\sqrt 3 \)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) đều, trọng tâm \(G,\) có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AG} \) bằng

A. \(\sqrt 3 \)

B. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(2\sqrt 3 \)

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\)

\( \Rightarrow \) \(AM = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

Xét \(\Delta ABC\) đều có \(G\) là trọng tâm của tam giác

\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} \)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AG} } \right| = \frac{2}{3}\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{2}{3}.\frac{{3\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \)

Chọn A.