Giải bài 4.49 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức...

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho ba điểm $A( - 3;3),\,\,B(5; - 2),$ và $G(2;2).$ Tọa độ của điểm $C$ sao cho $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ là:

A. $(5;4)$

B. $(4;5)$

C. $(4;3)$

D. $(3;5)$

Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $C(x;y)$

$\Rightarrow$ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 = \frac{{ - 3 + 5 + x}}{3}}\\{2 = \frac{{3 - 2 + y}}{3}}\end{array}} \right.$ $\Leftrightarrow$ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2 = 6}\\{y + 1 = 6}\end{array}} \right.$ $\Leftrightarrow$ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4}\\{y = 5}\end{array}} \right.$ $\Rightarrow$ $C(4;5)$

Chọn B.