Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2−2(m−1)x+4m2−m=0 (1)
a) Có hai nghiệm phân biệt
b) Có hai nghiệm trái dấu
Bước 1: Tính giá trị của ∆ (∆’)
Bước 2: Áp dụng điều kiện để BPT có hai nghiệm phân biệt là ∆ (∆’) > 0 và điều kiện để BPT có hai nghiệm trái dấu là ac < 0 ta thu được BPT bậc 2 ẩn m
Bước 3: Giải BPT bậc hai đã tìm được
Advertisements (Quảng cáo)
Bước 4: Kết luận giá trị của m tương ứng trong từng trường hợp
Tam thức bậc hai x2−2(m−1)x+4m2−m=0 có ∆’ = (m−1)2−4m2+m=−3m2−m+1
a) PT (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆’ > 0 ⇔−3m2−m+1>0 ⇔−1−√136<m<−1+√136
Vậy với m∈(−1−√136;−1+√136) thì PT (1) có hai nghiệm phân biệt.
b) PT (1) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi ac < 0 ⇔4m2−m<0⇔0<m<14
Vậy với m∈(0;14) thì PT (1) có hai nghiệm trái dấu.