Advertisements (Quảng cáo)
Giải các hệ phương trình bậc nhất ba ẩn :
a. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 25}\\{y + z = 30}\\{z + x = 29}\end{array}} \right.\)
b. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y + 3z = 2}\\{ – x + 4y – 6z = 5}\\{5x – y + 3z = – 5}\end{array}} \right.\)
a. \(\left( {{{x}};y;z} \right) = \left( {12;13;17} \right).\) Gợi ý. Cộng vế với vế của ba phương trình trong hệ, dẫn đến
\(x + y + {\rm{z}} = 42.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Từ đó dễ dàng suy ra \(x = 12 ; y = 13 ; z = 17.\)
b. \(\left( {{\rm{x}};y;z} \right) = \left( { – 1;2;\dfrac{2}{3}} \right).\)
Gợi ý.
\(\eqalign{& \left\{ {\matrix{{2{\rm{x}} + y + 3{\rm{z}} = 2} \cr { – x + 4y – 6{\rm{z}} = 5} \cr {5{\rm{x}} – y + 3{\rm{z}} = – 5} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{ – x + 4y – 6{\rm{z}} = 5} \cr { – 3{\rm{x}} + 2y = 7} \cr {8y = 16} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{z = {2 \over 3}} \cr {x = – 1} \cr {y = 2} \cr} } \right. \cr} \)