Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Câu 3.48 trang 66 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Có...

Câu 3.48 trang 66 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lạo động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng...

Câu 3.48 trang 66 SBT Đại số 10 Nâng cao. Dùng phương pháp khử dần ẩn số : nhân hai vế của (1) với -6 rồi cộng vào phương trình (2), ta được hệ phương trình. Bài 4. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Advertisements (Quảng cáo)

Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lạo động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?

Gọi số học sinh của lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z.

(Điều kiện : x, y, z nguyên dương)

Theo đề bài, ta lập được hệ phương trình

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + {\rm{z}} = 128\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{3{\rm{x}} + 2y + 6{\rm{z}} = 476\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\\{4{\rm{x}} + 5y = 375\,\,\,\,\left( 3 \right)}\end{array}} \right.\)

Dùng phương pháp khử dần ẩn số : nhân hai vế của (1) với -6 rồi cộng vào phương trình (2), ta được hệ phương trình :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + {\rm{z}} = 128}\\{3{\rm{x}} + 4y = 292}\\{4{\rm{x}} + 5y = 375}\end{array}} \right.\)

Trừ hai phương trình cuối tìm được x = 40 ; y = 43. Từ đó thế vào phương trình đầu tìm được z = 45, (thỏa mãn điều kiện bài toán).

Vậy lớp 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em.