Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của BI.
Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {AK} = {1 \over 2}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}\overrightarrow {AI} \)
b) \(\overrightarrow {AK} = {3 \over 4}\overrightarrow {AB} + {1 \over 4}\overrightarrow {AC} \)
Gợi ý làm bài
(Xem hình 1.78)
Advertisements (Quảng cáo)
a) Vì K là trung điểm của BI nên \(\overrightarrow {AK} = {1 \over 2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AI} )\) (1)
b) Vì I là trung điểm của BC nên \(\overrightarrow {AI} = {1 \over 2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} )\) (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(\overrightarrow {AK} = {1 \over 2}{\rm{[}}\overrightarrow {AB} + {1 \over 2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} ){\rm{]}}\)
\(\overrightarrow {AK} = {3 \over 4}\overrightarrow {AB} + {1 \over 4}\overrightarrow {AC} \)