Bài 1.72 trang 48 SBT Toán Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác đều OAB có cạnh bằng 2, AB song...

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác đều OAB có cạnh bằng 2, AB song song với Ox, điểm A có hoành độ và tung độ dương.

a) Tìm tọa độ hai đỉnh A và B;

b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

Gợi ý làm bài

(Xem hình 1.79)

a) Gọi H là trung điểm của AB ta có:

$OH = {{OA\sqrt 3 } \over 2} = \sqrt 3 ;HA = {{OA} \over 2} = 1$

Vậy ta có $A(1;\sqrt 3 )$ và $B( - 1;\sqrt 3 )$

b) $OG = {2 \over 3}OH = {2 \over 3}\sqrt 3$

Vậy ta có $G\left( {0;{{2\sqrt 3 } \over 3}} \right)$