Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng. Bài 10 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – Bài 1: Bất đẳng thức
Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:
\({1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} \ge {9 \over {a + b + c}}\)
Gợi ý làm bài
\((a + b + c)({1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c}) = 1 + 1 + 1 + ({a \over b} + {b \over a}) + ({a \over c} + {c \over a}) + ({b \over c} + {c \over b})\)
\( \ge 3 + 2 + 2 + 2 = 9 = > {1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} \ge {9 \over {a + b + c}}\)