Bài 10 trang 106 SBT môn Toán Đại số 10: Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý....

Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:

${1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} \ge {9 \over {a + b + c}}$

Gợi ý làm bài

$(a + b + c)({1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c}) = 1 + 1 + 1 + ({a \over b} + {b \over a}) + ({a \over c} + {c \over a}) + ({b \over c} + {c \over b})$

$\ge 3 + 2 + 2 + 2 = 9 =  > {1 \over a} + {1 \over b} + {1 \over c} \ge {9 \over {a + b + c}}$