Câu hỏi 5 trang 78 SGK Đại số 10. Hãy chứng minh hệ quả 3.. Bài 1. Bất đẳng thức
Hãy chứng minh hệ quả 3.
Từ bất đẳng thức Cô- si:
\(\sqrt {xy} \le {{x + y} \over 2} \Leftrightarrow x + y \ge 2\sqrt {xy} \,\,(x,y\, > 0)\)
Dấu bằng xảy ra khi x = y
Do tích ab không đổi nên 2√xy không đổi
⇒ Tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y