Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 Bài 10 trang 189 Sách bài tập Toán Đại số 10: Tính

Bài 10 trang 189 Sách bài tập Toán Đại số 10: Tính...

Tính. Bài 10 trang 189 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Advertisements (Quảng cáo)

Biết \(\sin \alpha  = {3 \over 4}\) và \({\pi  \over 2} < \alpha  < \pi \). Tính

a) \(A = {{2\tan \alpha  – 3\cot \alpha } \over {\cos \alpha  + tan\alpha }}\)

b) \(B = {{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  + {{\cot }^2}\alpha } \over {\tan \alpha  – \cot \alpha }}\)

Gợi ý làm bài

a) \({\pi  \over 2} < \alpha  < \pi  =  > \cos \alpha  < 0\)

Ta có: \(\cos \alpha  =  – \sqrt {1 – {{\sin }^2}\alpha }  =  – \sqrt {1 – {9 \over {16}}}  =  – {{\sqrt 7 } \over 4}\)

Advertisements (Quảng cáo)

\(\tan \alpha  = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }} =  – {3 \over {\sqrt 7 }},\cot \alpha  =  – {{\sqrt 7 } \over 3}\)

Vậy \(A = {{ – {6 \over {\sqrt 7 }} + \sqrt 7 } \over { – {{\sqrt 7 } \over 4} – {3 \over {\sqrt 7 }}}} =  – {4 \over {19}}\)

b) \(B = {{{7 \over {16}} + {7 \over 9}} \over { – {3 \over {\sqrt 7 }} + {{\sqrt 7 } \over {\sqrt 7 }}}} = {{{{7 \times 25} \over {144}}} \over { – {2 \over {3\sqrt 7 }}}} =  – {{175\sqrt 7 } \over {96}}\)