Bài 2 trang 29 SBT Toán Đại số 10: Tìm tập xác định của các hàm số...

Tìm tập xác định của các hàm số 

a) $y =  - {x^5} + 7x - 2$

b) $y = {{3x + 2} \over {x - 4}}$

c) $y = \sqrt {4x + 1}  - \sqrt { - 2x + 1}$

d) $y = {{\sqrt {x + 9} } \over {{x^2} + 8x - 20}}$

e) $y = {{2x + 1} \over {(2x + 1)(x - 3)}}$

h) $y = {{7 + x} \over {{x^2} + 2x - 5}}$

Gợi ý làm bài

a) D = R;

b) D = R\{4};

c) Hàm số xác định với các giá trị của x thỏa mãn

$4x + 1 \ge 0$ và $- 2x + 1 \ge 0$ hay $x \ge  - {1 \over 4}$ $x \le  - {1 \over 2}$

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = {\rm{[}} - {1 \over 4};{1 \over 2}{\rm{]}}$

d) Hàm số xác định với các giá trị của x thỏa mãn

$\left\{ \matrix{ x + 9 \ge 0 \hfill \cr {x^2} + 8x - 20 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge - 9 \hfill \cr x \ne - 10,x \ne 2 \hfill \cr} \right.$

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = {\rm{[ - 9; + }}\infty )\backslash {\rm{\{ }}2\}$

e) $D = R\backslash {\rm{\{  - }}{1 \over 2};3\}$

h) $D = R\backslash {\rm{\{ }} - 1 - \sqrt 6 ; - 1 + \sqrt 6 \}$ vì 

${x^2} + 2x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - 1 - \sqrt 6 \hfill \cr x = - 1 + \sqrt 6 \hfill \cr} \right.$