Bài 4 trang 29 SBT Toán Đại số 10: Cho các hàm số...

Cho các hàm số

$f(x) = {x^2} + 2 + \sqrt {2 - x} ;g(x) =  - 2{x^3} - 3x + 5$;

$u(x) = \left\{ \matrix{ \sqrt {3 - x} ,x < 2 \hfill \cr \sqrt {{x^2} - 4} ,x \ge 2 \hfill \cr} \right.$;

$v(x) = \left\{ \matrix{ \sqrt {6 - x} ,x \le 0 \hfill \cr {x^2} + 1,x > 0 \hfill \cr} \right.$

Tính các giá trị 

$f( - 2) - f(1);g(3);f( - 7) - g( - 7);f( - 1) - u( - 1);u(3) - v(3);v(0) - g(0);{{f(2) - f( - 2)} \over {v(2) - v( - 3)}}$

Gợi ý làm bài

$f( - 2) - f( - 1) = {( - 2)^2} + 2 + \sqrt {2 + 2}  - ({1^2} + 2 + \sqrt {2 - 1} ) = 8 - 4 = 4$;

$g(3) =  - {2.3^3} - 3.3 + 5 =  - 58$;

$f( - 7) - g( - 7) = {( - 7)^2} + 2 + \sqrt {2 + 7}  - {\rm{[}} - 2.{( - 7)^3} - 3.( - 7) + 5] =  - 658$;

$f( - 1) - u( - 1) = 3 + \sqrt 3  - 2 = 1 + \sqrt 3$;

$u(3) - v(3) = \sqrt {9 - 4}  - (9 + 1) = \sqrt 5  - 10$;

$v(0) - g(0) = \sqrt 6  - 5$;

${{f(2) - f( - 2)} \over {v(2) - v( - 3)}} = {{6 - 8} \over {5 - 3}} =  - 1$