Bài 3.29 trang 159 SBT Toán Hình Học 10 Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của mỗi...

Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của mỗi elip có phương trình sau: 

a) $4{x^2} + 9{y^2} = 36$

b) ${x^2} + 4{y^2} = 4$

Gợi ý làm bài

a) $(E):{{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 4} = 1$

- Hai tiêu điểm: ${F_1}\left( { - \sqrt 5 ;0} \right)$, ${F_2}\left( {\sqrt 5 ;0} \right)$.

- Bốn đỉnh: ${A_1}\left( { - 3;0} \right)$, ${A_2}\left( {3;0} \right)$, ${B_1}\left( {0; - 2} \right)$, ${B_2}\left( {0;2} \right)$.

- Trục lớn: ${A_1}{A_2} = 6$

- Trục nhỏ: ${B_1}{B_2} = 4$

b) $(E):{{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1$

- Hai tiêu điểm: ${F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)$,  ${F_2}\left( {\sqrt 3 ;0} \right)$

- Bốn đỉnh: ${A_1}\left( { - 2;0} \right)$, ${A_2}\left( {2;0} \right)$, ${B_1}\left( {0; - 1} \right)$, ${B_2}\left( {0;1} \right)$

- Trục lớn:${A_1}{A_2} = 4$

- Trục nhỏ: ${B_1}{B_2} = 2$