Cho đường tròn tâm C . Bài 3.30 trang 159 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10 - Bài 3: Phương trình đường elip
Cho đường tròn tâm C \(\left( {{F_1};2a} \right)\) cố định và một điểm \({F_2}\) cố định nằm trong (C 1).
Xét đường tròn di động (C) có tâm M. Cho biết (C) luôn đi qua \({F_2}\) và (C) luôn tiếp xúc với (C 1). Hãy chứng tỏ M di động trên một elip.
Gợi ý làm bài
C (M;R) đi qua \({F_2} \Rightarrow M{F_2} = R\,\,(1)\)
Advertisements (Quảng cáo)
C (M;R) tiếp xúc với C1 \(\left( {{F_1};2a} \right) \Rightarrow M{F_1} = 2a - R\) (2)
(1) + (2) cho \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\)
Vậy M di động trên elip (E) có hai tiêu điểm là \({F_1}\), \({F_2}\)và trục lớn 2a.