Bài 46 trang 122 SBT Toán Đại số 10: Giải các bất phương trình sau...

Giải các bất phương trình sau:

a) $\left\{ \matrix{ {x^2} \ge 0,25 \hfill \cr {x^2} - x \le 0 \hfill \cr} \right.;$

b) $\left\{ \matrix{ (x - 1)(2x + 3) > 0 \hfill \cr (x - 4)(x + {1 \over 4}) \le 0 \hfill \cr} \right.$

Gợi ý làm bài

a) $\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {x^2} \ge 4x \hfill \cr {(2x - 1)^2} < 9 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x^2} - 4x \ge 0 \hfill \cr - 3 < 2x - 1 < 3 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \in ( - \infty ;0] \cup {\rm{[}}4; + \infty ) \hfill \cr - 1 < x < 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow - 1 < x \le 0 \cr}$

b) $\eqalign{ & \left\{ \matrix{ 2x - 3 < (x + 1)(x - 2) \hfill \cr {x^2} - x \le 6 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x^2} - 3x + 1 > 0 \hfill \cr {x^2} - x - 6 \le 0 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \in ( - \infty ;{{3 - \sqrt 5 } \over 2}) \cup ({{3 + \sqrt 5 } \over 2};3] \hfill \cr - 2 \le x \le 3 \hfill \cr} \right. \cr}$

$\Leftrightarrow x \in {\rm{[ - 2;}}{{3 - \sqrt 5 } \over 2}) \cup ({{3 + \sqrt 5 } \over 2};3{\rm{]}}$