Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 Bài 50 trang 123 Sách bài tập Toán Đại số 10: Giải...

Bài 50 trang 123 Sách bài tập Toán Đại số 10: Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m)...

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau. Bài 50 trang 123 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:

a) \(\left\{ \matrix{
2m – 1 > 0 \hfill \cr
{m^2} – (m – 2)(2m – 1) < 0 \hfill \cr} \right.;\)

b) \(\left\{ \matrix{
{m^2} – m – 2 > 0 \hfill \cr
{(2m – 1)^2} – 4({m^2} – m – 2) \le 0 \hfill \cr} \right.$\)

Gợi ý làm bài

a) \(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
2m – 1 > 0 \hfill \cr
{m^2} – (m – 2)(2m – 1) < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
m > {1 \over 2} \hfill \cr
– {m^2} + 5m – 2 < 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
m > 0,5 \hfill \cr
\left[ \matrix{
m > {{5 + \sqrt {17} } \over 2} \hfill \cr
m < {{5 – \sqrt {17} } \over 2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m > {{5 + \sqrt {17} } \over 2} \cr} \)

Advertisements (Quảng cáo)

b) \(\left\{ \matrix{
{m^2} – m – 2 > 0 \hfill \cr
{(2m – 1)^2} – 4({m^2} – m – 2) \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
– 1 < m < 2 \hfill \cr
9 \le 0 \hfill \cr} \right.\)

Hệ vô nghiệm