Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:
a) \(\left\{ \matrix{
2m – 1 > 0 \hfill \cr
{m^2} – (m – 2)(2m – 1) < 0 \hfill \cr} \right.;\)
b) \(\left\{ \matrix{
{m^2} – m – 2 > 0 \hfill \cr
{(2m – 1)^2} – 4({m^2} – m – 2) \le 0 \hfill \cr} \right.$\)
Gợi ý làm bài
a) \(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
2m – 1 > 0 \hfill \cr
{m^2} – (m – 2)(2m – 1) < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
m > {1 \over 2} \hfill \cr
– {m^2} + 5m – 2 < 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
m > 0,5 \hfill \cr
\left[ \matrix{
m > {{5 + \sqrt {17} } \over 2} \hfill \cr
m < {{5 – \sqrt {17} } \over 2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m > {{5 + \sqrt {17} } \over 2} \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
b) \(\left\{ \matrix{
{m^2} – m – 2 > 0 \hfill \cr
{(2m – 1)^2} – 4({m^2} – m – 2) \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
– 1 < m < 2 \hfill \cr
9 \le 0 \hfill \cr} \right.\)
Hệ vô nghiệm