Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 51 trang 123 SBT Toán Đại số 10: Tìm các giá...

Bài 51 trang 123 SBT Toán Đại số 10: Tìm các giá trị của tham số m để các tam thức bậc hai sau có dấu...

Tìm các giá trị của tham số m để các tam thức bậc hai sau có dấu không đổi (không phụ thuộc vào x).. Bài 51 trang 123 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 - Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Tìm các giá trị của tham số m để các tam thức bậc hai sau có dấu không đổi (không phụ thuộc vào x).

a) \(f(x) = 2{x^2} - (m + 2)x + {m^2} - m - 1;\)

b) \(f(x) = ({m^2} - m - 1){x^2} - (2m - 1)x + 1.\)

Gợi ý làm bài

Để tam thức bậc hai \(f(x) = a{x^2} + bx + c\) có dấu không đổi, điều kiện cần và đủ là \(\Delta  = {b^2} - 4ac < 0\) 

Advertisements (Quảng cáo)

a) Điều kiện là \(\eqalign{
& {(m + 2)^2} - 8({m^2} - m - 1) < 0 \cr
& \Leftrightarrow - 7{m^2} + 12m + 12 < 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow m \in ( - \infty ;{{6 - \sqrt {120} } \over 7}) \cup ({{6 + \sqrt {120} } \over 7}; + \infty ).\)

b) Điều kiện là  \(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{m^2} - m - 1 \ne 0 \hfill \cr
{(2m - 1)^2} - 4({m^2} - m - 1) < 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{m^2} - m - 1 \ne 0 \hfill \cr
5 < 0 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện này.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: