Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 53 trang 123 Sách bài tập Toán Đại số 10: Tìm...

Bài 53 trang 123 Sách bài tập Toán Đại số 10: Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm...

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt. Bài 53 trang 123 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 - Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt

a) \({x^2} - 2x + {m^2} + m + 3 = 0;\)

b) \(({m^2} + m + 3){x^2} + (4{m^2} + m + 2)x + m = 0.\)

Gợi ý làm bài

Advertisements (Quảng cáo)

Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\)có hai nghiệm dương phân biệt, điều kiện cần và đủ là:

\(\left\{ \matrix{
\Delta > 0 \hfill \cr
{x_1}{x_2} > 0 \hfill \cr
{x_1} + {x_2} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\Delta > 0 \hfill \cr
ac > 0 \hfill \cr
ab < 0 \hfill \cr} \right.\)

a) \({x^2} - 2x + {m^2} + m + 3 = 0\) có \(\Delta ‘ =  - {m^2} - m - 2 < 0,\forall m\). Do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

b) \(({m^2} + m + 3){x^2} + (4{m^2} + m + 2)x + m = 0\) có \(a = {m^2} + m + 3 > 0,\forall m\) và có \(b = 4{m^2} + m + 2 > 0,\forall m\), nên \(ab > 0,\forall m\). Vì vậy không có giá trị nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: