Bài 54 trang 123 SBT Toán Đại số 10: Với giá trị nào của tham số m hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn...

Với giá trị nào của tham số m hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0, y < 0? 

$\left\{ \matrix{ 2x - ({m^2} + m + 1)y = - {m^2} - 9 \hfill \cr {m^4} + (2{m^2} + 1)y = 1 \hfill \cr} \right.$

Gợi ý làm bài

Chú ý rằng ${m^2} + m + 1 > 0; - {m^2} - 9 < 0,\forall m$ nên nếu x > 0, y < 0 thì phương trình thứ nhất có vế trái dương, vế phải âm. Do đó không có giá trị nào của m làm cho hệ đã cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện x > 0, y < 0.