Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 6 trang 30 Sách bài tập Toán Đại số 10: Xét...

Bài 6 trang 30 Sách bài tập Toán Đại số 10: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số...

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số . Bài 6 trang 30 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 - Bài 1: Hàm số

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số 

a) y= -2;

b) \(y = 3{x^2} - 1\)

c) \(y =  - {x^4} + 3x - 2\)

d) \(y = {{ - {x^4} + {x^2} + 1} \over x}\)

Gợi ý làm bài

a) Tập xác định D = R và \(\forall x \in D\) có \( - x \in D\) và \(f( - x) =  - 2 = f(x)\)

Hàm số là hàm số chẵn.

Advertisements (Quảng cáo)

b) b)Tập xác định D = R ; \(\forall x \in D\) có \( - x \in D\) và \(f( - x) = 3.{( - x)^2} - 1 = 3{x^2} - 1 = f(x)\)

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.

c) Tập xác định D = R, nhưng \(f(1) =  - 1 + 3 - 2 = 0\) còn \(f( - 11) =  - 1 - 3 - 2 =  - 6\) nên \(f( - 1) \ne f(1)\) và \(f( - 1) \ne  - f(1)\)

Vậy hàm số đã cho không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

d) Tập xác định D = R\{0} nên nếu \(x \ne 0\) và \(x \in D\) thì \( - x \in D\) . Ngoài ra

\(f( - x) = {{ - {{( - x)}^4} + {{( - x)}^2} + 1} \over { - x}} = {{ - {x^4} + {x^2} + 1} \over { - x}} = {{ - {x^4} + {x^2} + 1} \over x} =  - f(x)\) .

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: