Advertisements (Quảng cáo)
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số
a) y= -2;
b) \(y = 3{x^2} – 1\)
c) \(y = – {x^4} + 3x – 2\)
d) \(y = {{ – {x^4} + {x^2} + 1} \over x}\)
Gợi ý làm bài
a) Tập xác định D = R và \(\forall x \in D\) có \( – x \in D\) và \(f( – x) = – 2 = f(x)\)
Hàm số là hàm số chẵn.
b) b)Tập xác định D = R ; \(\forall x \in D\) có \( – x \in D\) và \(f( – x) = 3.{( – x)^2} – 1 = 3{x^2} – 1 = f(x)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Tập xác định D = R, nhưng \(f(1) = – 1 + 3 – 2 = 0\) còn \(f( – 11) = – 1 – 3 – 2 = – 6\) nên \(f( – 1) \ne f(1)\) và \(f( – 1) \ne – f(1)\)
Vậy hàm số đã cho không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
d) Tập xác định D = R\{0} nên nếu \(x \ne 0\) và \(x \in D\) thì \( – x \in D\) . Ngoài ra
\(f( – x) = {{ – {{( – x)}^4} + {{( – x)}^2} + 1} \over { – x}} = {{ – {x^4} + {x^2} + 1} \over { – x}} = {{ – {x^4} + {x^2} + 1} \over x} = – f(x)\) .
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.