Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 8 trang 189 Sách bài tập Toán Đại số 10: Chứng...

Bài 8 trang 189 Sách bài tập Toán Đại số 10: Chứng minh rằng...

Chứng minh rằng. Bài 8 trang 189 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Chứng minh rằng với mọi \(\alpha \), ta luôn có

a) \(\sin (\alpha  + {\pi  \over 2}) = \cos \alpha \);

b) \({\rm{cos}}(\alpha  + {\pi  \over 2}) =  - \sin \alpha \);

c) \(\tan (\alpha  + {\pi  \over 2}) =  - \cot \alpha \);

d) \(\cot (\alpha  + {\pi  \over 2}) =  - \tan \alpha \).

Advertisements (Quảng cáo)

Gợi ý làm bài

a) \(\sin (\alpha  + {\pi  \over 2}) = \sin ({\pi  \over 2} - ( - \alpha )) = c{\rm{os( - }}\alpha {\rm{) = cos}}\alpha \)

b) \({\rm{cos}}(\alpha  + {\pi  \over 2}) = c{\rm{os(}}{\pi  \over 2} - ( - \alpha ) = \sin ( - \alpha ) =  - \sin \alpha \)

c) \(\tan (\alpha  + {\pi  \over 2}) = {{\sin (\alpha  + {\pi  \over 2})} \over {\cos (\alpha  + {\pi  \over 2})}} = {{\cos \alpha } \over { - \sin \alpha }} =  - \cot \alpha \)

d) \(\cot (\alpha  + {\pi  \over 2}) = {{\cos (\alpha  + {\pi  \over 2})} \over {\sin (\alpha  + {\pi  \over 2})}} = {{ - \sin \alpha } \over {\cos \alpha }} =  - \tan \alpha \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: