Một mẩu gỗ hình lập phương có khối lượng 20 g được đặt nổi trên mặt nước. Mẩu gỗ có cạnh dài 30 mm và dính ướt nước hoàn toàn. Cho biết nước có khối lượng riêng là 1000 kg/m3 và hệ số căng bề mặt là 0,072 N/ Lấy g = 9,8 m/s2. Xác định độ ngập sâu trong nước của mẩu gỗ.
Do mẩu gỗ bị nước dính ướt hoàn toàn, nên lực căng bề mặt Fc tác dụng lên mẩu gỗ hướng thẳng đứng xuống dưới. Điều kiện để mẩu gỗ nổi trên mặt nước là tổng của trọng lực Pp và lực căng bề mặt Fc phải cân bằng với lực đẩy Ác-si-mét FA (H.37.1G):
P + Fc = FA
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi a là độ dài mỗi cạnh của mẩu gỗ, x là độ ngập sâu trong nước của mẩu gỗ, D và σ là khối lượng riêng và hệ số căng bề mặt của nước. Thay P = mg, Fc = σ4a và FA = Da2xg (bằng trọng lượng nước bị phần mẩu gỗ chìm trong nước chiếm chỗ), ta tìm được:
\(mg + \sigma 4a = D{a^2}xg = > x = {{mg + \sigma 4a} \over {D{a^2}g}}\)
Thay số: \(x = {{{{20.10}^{ - 3}}.9,8 + 0,{{072.4.30.10}^{ - 3}}} \over {1000.{{\left( {{{30.10}^{ - 3}}} \right)}^2}.9,8}} \approx \left( {2,2 + 0,1} \right)cm = 2,3cm\)
Như vậy lực dính ướt có tác dụng làm mẩu gỗ chìm sâu thêm 0,1 cm chiếm tỉ lệ khoảng hơn 4% độ ngập sâu của mẩu gỗ.