Hai vật nặng có khối lượng lần lượt là m1 = 2 kg và m2 = 1 kg được móc vào hai đầu của một sợi dây vắt ngang qua một ròng rọc : vật m1 treo thẳng đứng, vật m2 nằm trên mặt phẳng nghiêng một góc α = 30° như hình IV.l. Ban đầu hệ vật được giữ đứng yên, sau đó thả nhẹ cho hệ vật chuyển động. Bỏ qua lực ma sát, lực cản, khối lượng của ròng rọc và dây treo. Lấy g ≈ 10 m/s2. Xác định động năng của hệ vật khi vật m1 đi xuống phía dưới được một đoạn 50 cm.
Hệ hai vật m1 và m2 chuyển động trong trọng trường, chỉ chịu tác dụng của trọng lực, nên cơ năng của hệ vật bảo toàn.
Vật m1, có trọng lượng P1 = m1g ≈ 20 N và vật m2 có trọng lượng P2 = m2g ≈ 1.10 = 10 N. Vì sợi dây nối hai vật này không dãn và P1 > P2, nên vật m1 chuyển động, thẳng đứng đi xuống và vật m2 bị kéo trượt lên phía đỉnh mặt nghiêng với cùng đoạn đường đi và vận tốc. Như vậy, khi vật m1 đi xuống một đoạn h thì thế năng của nó giảm một lượng Wt1 = m1gh, đồng thời vật m2 cũng trượt lên phía đỉnh mặt nghiêng một đoạn h nên độ cao của nó tăng thêm một lượng hsinα và thế năng cũng tăng một lượng Wt2 = m2gh.
Theo định luật bảo toàn cơ năng, độ tăng động năng của hệ vật chuyển động trong trọng trường bằng độ giảm thế năng của hệ vật đó, tức là :
Advertisements (Quảng cáo)
ΔWđ = - ΔWt
=> \({1 \over 2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right){v^2} = {m_1}gh - {m_2}gh\sin \alpha \)
Suy ra : \({{\rm{W}}_d} = {1 \over 2}\left( {{m_1} + {m_2}} \right){v^2} = gh\left( {{m_1} - {m_2}\sin {{30}^0}} \right)\)
Thay số, ta tìm được động năng của hệ vật khi vật m1 đi xuống phía dưới một đoạn h = 50 cm :
Wđ = 10.50.10-2.(2 - 1.0,5) = 7,5 J