Bài 1 trang 79 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (Delta ) đi qua điểm A(-1; 2) và...

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm A(-1; 2) và

a) Có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n  = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).$
b) Có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u  = \left( { - 2{\rm{ }};{\rm{ 3}}} \right).$

 Phương trình tổng quát của đường thẳng$\Delta$ đi qua điểm ${M_o}\left( {{x_o};{y_o}} \right)$ và nhận $\overrightarrow n  = \left( {{\rm{a }};{\rm{ b}}} \right)\left( {\overrightarrow n  \ne 0} \right)$làm vecto pháp tuyến là: $a\left( {x - {x_o}} \right) + b\left( {y - {y_o}} \right) = 0$ 

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng$\Delta$ đi qua điểm $A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n  = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).$là: $3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y - 1 = 0$

b) Do $\Delta$ có vecto chỉ phương là $\overrightarrow u  = \left( { - 2{\rm{ }};{\rm{ 3}}} \right).$nên vecto pháp tuyến của $\Delta$ là $\overrightarrow n  = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).$

Phương trình tổng quát của đường thẳng$\Delta$ đi qua điểm $A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n  = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).$là: $3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y - 1 = 0$