Bài 10 trang 102 Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Phương trình chính tắc của parabol là: ({y^2} = 2pxleft( {p > 0} right)), tro...

Viết phương trình chính tắc của đường parabol, biết tiêu điểm $F\left( {6;0} \right)$

Phương trình chính tắc của parabol là: ${y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)$, trong đó tiêu điểm là $F\left( {\frac{p}{2};0} \right)$ và phương trình đường chuẩn là: $x + \frac{p}{2} = 0$.

Do parabol có tiêu điểm  là $F\left( {6;0} \right)$ nên ta có $\frac{p}{2} = 6 \Leftrightarrow p = 12$

Vậy phương trình chính tắc của parabol là: ${y^2} = 24x$