Giải bài 2 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo - Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:
a) →AB.→AO;
b) →AB.→AD.
a) Bước 1: Tính đường chéo AC, BD
Bước 2:Xác định số đo góc ^OAB
Bước 3: Sử dụng công thức →a.→b=|→a|.|→b|cos(→a,→b)
Advertisements (Quảng cáo)
b) Sử dụng công thức →a.→b=|→a|.|→b|cos(→a,→b)
a) AC=BD=√AB2+AD2=√(2a)2+a2=a√5
cos(→AB,→AO)=cos^OAB=cos^CAB=ABAC=2aa√5=2√55
→AB.→AO=|→AB|.|→AO|.cos(→AB,→AO)=AB.12AC.cos(→AB,→AO)=2a.12.a√5.2√55=2a2
b) AB⊥AD⇒(→AB,→AD)=90o⇒cos(→AB,→AD)=0⇒→AB.→AD=0