Bài 2 trang 221 Đại số 10 Nâng cao: Tìm tập xác định và xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau:...

Tìm tập xác định và xét tính chẵn  lẻ của mỗi hàm số sau:

a) ${f_1}(x) = \sqrt {{x \over {x - 2}}}$

b) ${f_2}(x) = {{x + 1} \over {\sqrt {{x^2} - 7x + 12} }}$

c) ${f_3}(x) = {{\sqrt {{x^2} - 1} } \over {4{x^2} - 9}}$

d) ${f_4}(x) = \sqrt {1 + x}  - \sqrt {1 - x}$

Đáp án

a) f₁(x) xác định

$\Leftrightarrow {x \over {x - 2}} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x \le 0 \hfill \cr x > 2 \hfill \cr} \right.$

$D = (-∞; 0] ∪ (2, +∞)$, hàm số không chẵn hoặc không lẻ

b) f₂(x) xác định

$\Leftrightarrow {x^2} - 7x + 12 > 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x < 3 \hfill \cr x > 4 \hfill \cr} \right.$

$D = (-∞; 3) ∪ (4, +∞)$, hàm số không chẵn hoặc không lẻ

c) f₃(x) xác định  :

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x^2} - 1 \ge 0 \hfill \cr 4{x^2} - 9 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \left[ \matrix{ x \le - 1 \hfill \cr x \ge 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr x \ne \pm {3 \over 2} \hfill \cr} \right.$

$D = (-∞; -1] ∪ [1, +∞)$$\backslash {\rm{\{ }} \pm {3 \over 2}{\rm{\} }}$  hàm số chẵn

d) $D = [-1, 1]$, hàm số lẻ