Chứng minh rằng với mọi α,β,γ ta có:. Bài 59 trang 218 SGK Đại số 10 Nâng cao – Ôn tập chương 6 – Góc lượng giác và công thức lượng giác
Chứng minh rằng với mọi α,β,γ ta có:
\(cos(α + β).sin(α – β) + cos(β + γ).sin(β – γ) \)
\(+ cos(γ + α).sin(γ – α) = 0\)
Đáp án
Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& cos\left( {\alpha + \beta } \right).sin\left( {\alpha – \beta } \right){\rm{ }}cos\left( {\beta + \gamma } \right).sin\left( {\beta – \gamma } \right) \cr&+ cos\left( {\gamma + \alpha } \right).sin\left( {\gamma – \alpha } \right) \cr
& = {1 \over 2}(\sin 2\alpha – \sin 2\beta ) + {1 \over 2}(\sin 2\beta – \sin 2\gamma )\cr& + {1 \over 2}(\sin 2\gamma – \sin 2\alpha ) = 0 \cr} \)