Tính k biết rằng (1) có 2 nghiệm trùng nhau. Bài 6 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao – ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ
Advertisements (Quảng cáo)
Cho phương trình : 2x2 + (k – 9)x + k2 + 3k + 4 =0 (1)
a) Tính k biết rằng (1) có 2 nghiệm trùng nhau
b) Tính nghiệm gần đúng của (1) với \(k = – \sqrt 7 \) (chính xác đến hàng phần nghìn)
Đáp án
a) Phương trình (1) có nghiệm trùng nhau
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Leftrightarrow \Delta = – 7({k^2} + 6k – 7) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
k = 1 \hfill \cr
k = – 7 \hfill \cr} \right.\)
b) Khi \(k = – \sqrt 7 \) , \(\Delta =42\sqrt7\) phương trình đã cho có hai nghiệm là:
\(\left[ \matrix{
{x_1} = {{9 + \sqrt 7 – \sqrt {42\sqrt 7 } } \over 4} \approx 0,276 \hfill \cr
{x_2} = {{9 + \sqrt 7 + \sqrt {42\sqrt 7 } } \over 4} \approx 5,547 \hfill \cr} \right.\)