Cho phương trình: \({x^2} + 2(\sqrt 3 + 1)x + 2\sqrt 3 = 0\)
a) Không giải phương trình, tính gần đúng tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình (chính xác đến hàng phần trăm)
b) Tính nghiệm gần đúng của phương trình (chính xác đến hàng phần trăm).
Đáp án
Advertisements (Quảng cáo)
a) Theo định lý Vi-ét, ta có:
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x_1} + {x_2} = - 2(\sqrt 3 + 1) \hfill \cr
{x_1}{x_2} = 2\sqrt 3 \,\,\,(\Delta ‘ > 0) \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = {({x_1} + {x_2})^2} - 2{x_1}{x_2} \cr&= 4{(\sqrt 3 + 1)^2} - 4\sqrt 3 = 4(4 + \sqrt 3 ) \approx 22,93 \cr} \)
b) \(x_1≈ -0, 73;x_2≈ -4, 73\)