Không giải phương trình, tính gần đúng tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình (chính xác đến hàng phần trăm). Bài 7 trang 221 SGK Đại số 10 Nâng cao – ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ
Cho phương trình: \({x^2} + 2(\sqrt 3 + 1)x + 2\sqrt 3 = 0\)
a) Không giải phương trình, tính gần đúng tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình (chính xác đến hàng phần trăm)
b) Tính nghiệm gần đúng của phương trình (chính xác đến hàng phần trăm).
Đáp án
a) Theo định lý Vi-ét, ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{x_1} + {x_2} = – 2(\sqrt 3 + 1) \hfill \cr
{x_1}{x_2} = 2\sqrt 3 \,\,\,(\Delta ‘ > 0) \hfill \cr} \right. \cr
& \Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = {({x_1} + {x_2})^2} – 2{x_1}{x_2} \cr&= 4{(\sqrt 3 + 1)^2} – 4\sqrt 3 = 4(4 + \sqrt 3 ) \approx 22,93 \cr} \)
b) \(x_1≈ -0, 73;x_2≈ -4, 73\)