Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 87 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao, Trong mỗi...

Bài 87 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao, Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D), trong đó chỉ có một khẳng định đúng....

Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong đó chỉ có một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng trong mỗi câu đó.. Bài 87 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao – Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4

Trong mỗi câu sau đây, có bốn khẳng định (A), (B), (C) và (D) , trong đó chỉ có một khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đúng trong mỗi câu đó.

a) Tam thức bậc hai : \(f(x) = {x^2} + (1 – \sqrt 3 )x – 8 – 5\sqrt 3 \)

A. Dương với mọi x ∈ R

B. Âm với mọi x ∈ R

C. Âm với mọi \(x \in ( – 2 – \sqrt 3 ,\,1 + 2\sqrt 3 )\)         

D. Âm với mọi \(x∈ (-∞; 1)\)

b) Tam thức bậc hai:\(f(x) = (1 – \sqrt 2 ){x^2} + (5 – 4\sqrt 2 )x – 3\sqrt 2  + 6\)      

A. Dương với mọi x ∈ R

B. Dương với mọi \(x \in ( – 3;\sqrt 2 )\)

C. Dương với mọi \(x \in ( – 4,\sqrt 2 )\)             

D. Âm với mọi x ∈ R

c) Tập xác định của hàm số: \(f(x) = \sqrt {(2 – \sqrt 5 ){x^2} + (15 – 7\sqrt 5 )x + 25 – 10\sqrt 5 } \)  là:

(A): R;

(B): \((-∞; 1)\)

(C): \([-5; 1]\);

(D): \([-5; \sqrt 5]\).

Đáp án

a) Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

Quảng cáo

 

Chọn (C)

b) Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

 

Loại trừ A, D

Ta có:

\(f( – 3) = 9.(1 – \sqrt 2 ) – 3(5 – 4\sqrt 2 ) – 3\sqrt 2  + 6 = 0\)

\(⇒ x = -3\) là nghiệm của f(x)

Chọn (B)

c) f(x) xác định:

\( \Leftrightarrow g(x) = (2 – \sqrt 5 ){x^2} + (15 – 7\sqrt 5 )x + 25 – 10\sqrt 5 \)

\(\ge 0\)

ac < 0 nên g(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

 

Loại (A), (B)

Ta có:

\(g(\sqrt 5 ) = 5(2 – \sqrt 5 ) + \sqrt 5 (15 – 7\sqrt 5 ) \)

          \(+ (25 – 10\sqrt 5 ) = 0\)

\(⇒  \sqrt 5\) là nghiệm của g(x)

Do đó chọn (D)