Advertisements (Quảng cáo)
a) Tập nghiệm của bất phương trình: \((3 – 2\sqrt 2 ){x^2} – 2(3\sqrt 2 – 4) + 6(2\sqrt 2 – 3) \le 0\) là:
\(\eqalign{
& (A)\,\,\,{\rm{[}} – 2;\,3\sqrt 2 {\rm{]}} \cr
& (B)\,\,\,( – \infty ,\, – 1) \cr
& \left( C \right)\,\,\,{\rm{[}} – 1,\, + \infty ) \cr
& (D)\,\,\,{\rm{[}} – 1,\,\,3\sqrt 2 {\rm{]}} \cr} \)
b) Tập nghiệm của bất phương trình: \((2 + \sqrt 7 ){x^2} + 3x – 14 – 4\sqrt 7 \ge 0\) là:
\(\eqalign{
& (A)\,\,\,R \cr
& (B)\,\,\,\,( – \infty ,\, – \sqrt 7 {\rm{]}}\, \cup \,{\rm{[}}2,\, + \infty ) \cr
& (C)\,\,\,\,{\rm{[ – 2}}\sqrt 2 ,\,5{\rm{]}} \cr
& (D)\,\,\,( – \infty ,\, – \sqrt 7 {\rm{]}}\, \cup \,{\rm{[1}},\, + \infty ) \cr} \)
c) Tập nghiệm của bất phương trình: \({{(x – 1)({x^3} – 1)} \over {{x^2} + (1 + 2\sqrt 2 )x + 2 + \sqrt 2 }} \le 0\) là:
\(\eqalign{
& (A)\,\,( – 1 – \sqrt 2 ,\,\, – \sqrt 2 ) \cr
& (B)\,\,\,( – 1 – \sqrt 2 ,\,\,1{\rm{]}} \cr
& (C)\,\,\,( – 1 – \sqrt 2 ;\,\,-\sqrt 2 ) \cup {\rm{\{ }}1\} \cr
& (D)\,\,{\rm{[}}1,\, + \infty ) \cr} \)
Đáp án
a) Gọi \(f(x) = (3 – 2\sqrt 2 ){x^2} – 2(3\sqrt 2 – 4) + 6(2\sqrt 2 – 3)\)
Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2
Bảng xét dấu:
Loại trừ (B), (C)
Ta có: \(f( – 2) = 2(3 – 2\sqrt 2 ) + 2\sqrt 2 (3\sqrt 2 – 4) \)
\(+ 6(2\sqrt 2 – 3) = 0\)
Vậy chọn A.
Advertisements (Quảng cáo)
b) Gọi \(f(x) = (2 + \sqrt 7 ){x^2} + 3x – 14 – 4\sqrt 7 \)
Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2
Bảng xét dấu:
Loại trừ (A), (C)
Ta có: \(f(2) = 4(2 + \sqrt 7 ) + 6 – 14 – 4\sqrt 7 = 0\)
Chọn (B)
c) Gọi \(f(x) = {{(x – 1)({x^3} – 1)} \over {{x^2} + (1 + 2\sqrt 2 )x + 2 + \sqrt 2 }}\)
Ta có:
f(1) = 0 nên loại trừ (A)
\(f(0) = {1 \over {2 + \sqrt 2 }} > 0\) nên loại trừ (B)
f(2) > 0 nên loại trừ D
Vậy chọn C.