Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 88 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao, Tập nghiệm...

Bài 88 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao, Tập nghiệm của bất phương trình là:...

Tập nghiệm của bất phương trình là:. Bài 88 trang 156 SGK Đại số 10 nâng cao – Câu hỏi và bài tập ôn tập chương 4

a) Tập nghiệm của bất phương trình: \((3 – 2\sqrt 2 ){x^2} – 2(3\sqrt 2  – 4) + 6(2\sqrt 2  – 3) \le 0\) là: 

\(\eqalign{
& (A)\,\,\,{\rm{[}} – 2;\,3\sqrt 2 {\rm{]}} \cr
& (B)\,\,\,( – \infty ,\, – 1) \cr
& \left( C \right)\,\,\,{\rm{[}} – 1,\, + \infty ) \cr
& (D)\,\,\,{\rm{[}} – 1,\,\,3\sqrt 2 {\rm{]}} \cr} \)

b) Tập nghiệm của bất phương trình: \((2 + \sqrt 7 ){x^2} + 3x – 14 – 4\sqrt 7  \ge 0\) là: 

\(\eqalign{
& (A)\,\,\,R \cr
& (B)\,\,\,\,( – \infty ,\, – \sqrt 7 {\rm{]}}\, \cup \,{\rm{[}}2,\, + \infty ) \cr
& (C)\,\,\,\,{\rm{[ – 2}}\sqrt 2 ,\,5{\rm{]}} \cr
& (D)\,\,\,( – \infty ,\, – \sqrt 7 {\rm{]}}\, \cup \,{\rm{[1}},\, + \infty ) \cr} \)

c) Tập nghiệm của bất phương trình: \({{(x – 1)({x^3} – 1)} \over {{x^2} + (1 + 2\sqrt 2 )x + 2 + \sqrt 2 }} \le 0\) là:

\(\eqalign{
& (A)\,\,( – 1 – \sqrt 2 ,\,\, – \sqrt 2 ) \cr
& (B)\,\,\,( – 1 – \sqrt 2 ,\,\,1{\rm{]}} \cr
& (C)\,\,\,( – 1 – \sqrt 2 ;\,\,-\sqrt 2 ) \cup {\rm{\{ }}1\} \cr
& (D)\,\,{\rm{[}}1,\, + \infty ) \cr} \)

Đáp án

a) Gọi \(f(x) = (3 – 2\sqrt 2 ){x^2} – 2(3\sqrt 2  – 4) + 6(2\sqrt 2  – 3)\)

Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

Loại trừ (B), (C)

Ta có: \(f( – 2) = 2(3 – 2\sqrt 2 ) + 2\sqrt 2 (3\sqrt 2  – 4) \)

Quảng cáo

\(+ 6(2\sqrt 2  – 3) = 0\)

Vậy chọn A.

b) Gọi \(f(x) = (2 + \sqrt 7 ){x^2} + 3x – 14 – 4\sqrt 7 \)

Vì ac < 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 < x2

Bảng xét dấu:

Loại trừ (A), (C)

Ta có: \(f(2) = 4(2 + \sqrt 7 ) + 6 – 14 – 4\sqrt 7  = 0\)

Chọn (B)

c) Gọi \(f(x) = {{(x – 1)({x^3} – 1)} \over {{x^2} + (1 + 2\sqrt 2 )x + 2 + \sqrt 2 }}\)

Ta có:

f(1) = 0 nên loại trừ (A)

\(f(0) = {1 \over {2 + \sqrt 2 }} > 0\) nên loại trừ (B)

f(2) > 0 nên loại trừ D

Vậy chọn C.

Quảng cáo