Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Câu 11 trang 12 Đại số 10 Nâng cao: Chứng minh định...

Câu 11 trang 12 Đại số 10 Nâng cao: Chứng minh định lý sau bằng phản chứng...

Chứng minh định lý sau bằng phản chứng. Câu 11 trang 12 SGK Đại số 10 Nâng cao – Bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

Chứng minh định lý sau bằng phản chứng

“Nếu n là số tự nhiên và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5”.

Quảng cáo

Giả sử n không chia hết cho 5, khi đó n = 5k + r ( với r = ± 1; ± 2).

Suy ra n2 = (5k + r)2 = 25k2 + 10kr + r2

Vì r2 = 1; 4 nên n2 không chia hết cho 5, vô lí

Vậy n chia hết cho 5.

Quảng cáo