Bài 2: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học
Hãy phát biểu và chứng minh định lí đảo của định lí sau (nếu có) rồi sử dụng thuật ngữ điều kiện “cần và đủ” để phát biểu gộp cả hai định lí thuận và đảo :
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu các định lí sau :
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu các định lí sau :
Cho các mệnh đề chứa biến \(P(n)\) : “\(n\) chia hết cho 5” ; \(Q(n)\) : “\({n^2}\) chia hết cho 5” và \(R(n)\) : \({n^2} + 1\) và \({n^2} – 1\) đề
Cho các số thực \({a_1},{a_2},..{a_n}.\) Gọi a là trung bình cộng của chúng
Phát biểu và chứng minh các định lí sau:
Cho các mệnh đề chứa biến \(P(n)\) : “n là số chẵn” và \(Q(n)\) : “\(7n + 4\) là số chẵn”.
Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180cm”.
Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây.
Xác định xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó.