Câu 1.21 trang 10 SBT Đại số 10 Nâng cao. \(a = {{{a_1} + … + {a_n}} \over n}\) . Bài 2. Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học
Cho các số thực \({a_1},{a_2},..{a_n}.\) Gọi a là trung bình cộng của chúng
\(a = {{{a_1} + … + {a_n}} \over n}\)
Chứng minh (bằng phản ứng) rằng : ít nhất một trong các số \({a_1},{a_2},..{a_n}\) sẽ lớn hơn hay bằng a.
Chứng minh bằng phản chứng như sau :
Advertisements (Quảng cáo)
Giả sử trái lại tất cả các số \({a_1},{a_2},..{a_n}\) đều nhỏ hơn a. Khi đó \({a_1} + {a_2} + … + {a_n} < na\) suy ra \(a = {{{a_1} + … + {a_n}} \over n} < a.\) Mâu thuẫn.