Advertisements (Quảng cáo)
Giải và biện luận các bất phương trình
a) \(m(x – m) ≤ x – 1\) ;
b) \(mx + 6 > 2x + 3m\)
c) \((x + 1)k + x < 3x + 4\)
d) \((a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1\)
a) \(m(x – m) ≤ x – 1 ⇔ (m – 1)x ≤ m^2– 1\)
+ Nếu \(m > 1\) thì \(x ≤ m + 1; S = (-∞, m + 1]\)
+ Nếu \(m < 1\) thì \(x ≥ m + 1; S = [m + 1; +∞)\)
+ Nếu \(m = 1\) thì \(S = R\)
b) \(mx + 6 > 2x + 3m ⇔ (m – 2)x > 3(m – 2)\)
+ Nếu \(m > 2\) thì \(S = (3, +∞)\)
+ Nếu \(m < 2\) thì \(S = (-∞, 3)\)
+ Nếu \(m = 2\) thì \(S = Ø\)
c) \((x + 1)k + x < 3x + 4 ⇔(k – 2)x < 4 – k\)
+ Nếu \(k > 2\) thì \(S = ( – \infty ,{{4 – k} \over {k – 2}})\)
+ Nếu \(k < 2\) thì \(S = ({{4 – k} \over {k – 2}}, + \infty )\)
+ Nếu \(k = 2\) thì \(S = R\)
d) \((a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1 ⇔ (a – 3)x ≥ – a – 2\)
+ Nếu \(a > 3\) thì \(S = {\rm{[}}{{a + 2} \over {3 – a}}; + \infty )\)
+ Nếu \(a < 3\) thì \(S = {( – }\infty {\rm{;}}{{a + 2} \over {3 – a}}]\)
+ Nếu \(a = 3\) thì \(S = R\)