Câu 26 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải và biện luận các bất phương trình...

Giải và biện luận các bất phương trình

a) $m(x – m) ≤ x – 1$ ;

b) $mx + 6 > 2x + 3m$

c) $(x + 1)k + x < 3x + 4$

d) $(a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1$

a) $m(x – m) ≤ x – 1 ⇔ (m – 1)x ≤ m^2– 1$

+ Nếu $m > 1$ thì $x ≤ m + 1;  S = (-∞, m + 1]$

+ Nếu $m < 1$ thì $x ≥ m + 1; S = [m + 1; +∞)$

+ Nếu $m = 1$ thì $S = R$

b) $mx + 6 > 2x + 3m ⇔ (m – 2)x > 3(m – 2)$

+ Nếu $m > 2$ thì $S = (3, +∞)$

+ Nếu $m < 2$ thì $S = (-∞, 3)$

+ Nếu $m = 2$ thì $S = Ø$

c) $(x + 1)k + x < 3x + 4 ⇔(k – 2)x < 4 – k$

+ Nếu $k > 2$ thì $S = ( - \infty ,{{4 - k} \over {k - 2}})$

+ Nếu $k < 2$ thì $S = ({{4 - k} \over {k - 2}}, + \infty )$

+ Nếu $k = 2$ thì $S = R$

d) $(a + 1)x + a + 3 ≥ 4x + 1 ⇔ (a – 3)x ≥ - a – 2$

+ Nếu $a > 3$ thì $S = {\rm{[}}{{a + 2} \over {3 - a}}; + \infty )$

+ Nếu $a < 3$ thì $S = {( - }\infty {\rm{;}}{{a + 2} \over {3 - a}}]$

+ Nếu $a = 3$ thì $S  = R$