Câu 28 trang 121 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải và biện luận các bất phương trình sau:...

Giải và biện luận các bất phương trình sau:

a) $m(x - m) > 2(4 - x)$;

b) $3x + m^2≥ m(x + 3)$;

c) $k(x - 1) + 4x ≥ 5$;

d) $b(x - 1) ≤ 2 – x$

a) Ta có:

$m(x - m) > 2(4 - x) ⇔ (m + 2)x > m^2+ 8$

+ Nếu $m > - 2$ thì $S = \left( {{{{m^2} + 8} \over {m + 2}}; + \infty } \right)$

+ Nếu $m < -2$ thì $S = \left( { - \infty ;{{{m^2} + 8} \over {m + 2}}} \right)$

+ Nếu $m = 2$  thì $0x > 12 ; S = Ø$

b) Ta có:

$3x +m^2≥ m(x + 3) ⇔ (m – 3)x ≤ m^2– 3m$

+ Nếu $m > 3$ thì $S = (-∞, m]$

+ Nếu $m < 3$ thì $S = [m, +∞)$

+ Nếu $m = 3$ thì $S =\mathbb R$

c) $k(x - 1) + 4x ≥ 5 ⇔ (k + 4)x ≥ k + 5$

+ Nếu $k > -4$ thì $S = \left[ {{{k + 5} \over {k + 4}}; + \infty } \right)$

+ Nếu $k < -4$ thì $S = \left( { - \infty ;{{k + 5} \over {k + 4}}} \right]$

+ Nếu $k = -4$ thì $0x ≥ 1$, do đó $S = Ø$

d) $b(x - 1) ≤ 2 – x ⇔ (b + 1)x ≤ b + 2$

+ Nếu $b > -1$ thì $S = \left( { - \infty ;{{b + 2} \over {b + 1}}} \right]$

+ Nếu $b < -2$ thì $S = \left[ {{{b + 2} \over {b + 1}}; + \infty } \right)$

+ Nếu $b = -1$ thì $S =\mathbb R$