Advertisements (Quảng cáo)
Giải và biện luận các bất phương trình sau:
a) \(m(x – m) > 2(4 – x)\);
b) \(3x + m^2≥ m(x + 3)\);
c) \(k(x – 1) + 4x ≥ 5\);
d) \(b(x – 1) ≤ 2 – x\)
a) Ta có:
\(m(x – m) > 2(4 – x) ⇔ (m + 2)x > m^2+ 8\)
+ Nếu \(m > – 2\) thì \(S = \left( {{{{m^2} + 8} \over {m + 2}}; + \infty } \right)\)
+ Nếu \(m < -2\) thì \(S = \left( { – \infty ;{{{m^2} + 8} \over {m + 2}}} \right)\)
+ Nếu \(m = 2\) thì \(0x > 12 ; S = Ø\)
b) Ta có:
\(3x +m^2≥ m(x + 3) ⇔ (m – 3)x ≤ m^2– 3m\)
+ Nếu \(m > 3\) thì \(S = (-∞, m]\)
+ Nếu \(m < 3\) thì \(S = [m, +∞)\)
+ Nếu \(m = 3\) thì \(S =\mathbb R\)
c) \(k(x – 1) + 4x ≥ 5 ⇔ (k + 4)x ≥ k + 5\)
+ Nếu \(k > -4\) thì \(S = \left[ {{{k + 5} \over {k + 4}}; + \infty } \right)\)
+ Nếu \(k < -4\) thì \(S = \left( { – \infty ;{{k + 5} \over {k + 4}}} \right]\)
+ Nếu \(k = -4\) thì \(0x ≥ 1\), do đó \(S = Ø\)
d) \(b(x – 1) ≤ 2 – x ⇔ (b + 1)x ≤ b + 2\)
+ Nếu \(b > -1\) thì \(S = \left( { – \infty ;{{b + 2} \over {b + 1}}} \right]\)
+ Nếu \(b < -2\) thì \(S = \left[ {{{b + 2} \over {b + 1}}; + \infty } \right)\)
+ Nếu \(b = -1\) thì \(S =\mathbb R\)