Bài 3 trang 12 sgk hình học lớp 10: Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ. Bài 3. Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có
Bài 3. Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có
a) →AB+→BC+→CD+→DA=→0;
b) →AB−→AD=→CB−→CD.
a) Theo quy tắc 3 điểm của tổng vec tơ, ta có
→AB+→BC=→AC; →CD+→DA=→CA
Như vậy
Advertisements (Quảng cáo)
→AB+→BC+→CD+→DA=(→AB+→BC)+(→CD+→DA)=→AC+→CA
mà →AC+→CA=→AA=→0.
Vậy →AB+→BC+→CD+→DA=→0
b) Theo quy tắc 3 điểm của hiệu vec tơ, ta có
→AB−→AD=→DB (1)
→CB−→CD=→DB (2)
Từ (1) và (2) suy ra →AB−→AD=→CB−→CD.