Câu 14 trang 157 SGK Đại số 10: Ôn tập chương VI - Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác...

Bài 14. Cho $\tan a = 2$. Giá trị của biểu thức $C = {{\sin a} \over {{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}$ là:

(A) ${5 \over {12}}$

(B) 1

(C) ${{ - 8} \over {11}}$

(D) ${{ - 10} \over {11}}$

$\eqalign{ & C = {{\sin a} \over {{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}} = {{{1 \over {{{\cos }^2}a}}.\tan a} \over {{{\tan }^3}a + 2}} \cr & = {{(1 + {{\tan }^2}a).tana} \over {2 + {{\tan }^3}a}} = {{(1 + {2^2}).2} \over {2 + 8}} = 1 \cr}$

(B) đúng.