Câu 5 trang 106 Đại số 10: Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức. Bất phương trình....

Bài 5. Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số:

$y =f(x) = x+1$ và $y = g(x) =3-x$

và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn

a) $f(x)=g(x)$

b) $f(x)>g(x)$

c) $f(x)<g(x)$

Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình, bất phương trình.

Đồ thị hàm số :

a) Đồ thị của $y = f(x) = x+1$ và $y = g(x) =3-x$ cắt nhau tại điểm $A(1;2)$

Tại $x=1$ thì $f(x)=g(x)=2$

Kiểm tra bằng tính toán:

$F(x)=g(x) ⇔  x+1 = 3-x ⇔ x = 2$

b) Khi $x>1$ thì đồ thị hàm số $y = f(x)$ nằm phía trên đồ thị $y = g(x)$.

Vậy với $x>1$ thì $f(x)>g(x)$.

Kiểm tra lại bằng tính toán:

$f(x)>g(x) ) ⇔  x+1 > 3-x ⇔ 2x>2 ⇔ x>1$

c) Với $x<1$ thì đồ thị hàm số $y=g(x)$ nằm phía trên dồ thị $y=f(x)$

Vậy với $x<1$ thì $g(x)>f(x)$

Kiểm tra lại bằng tính toán:

$f(x) < g(x) ⇔ x+1 < 3-x ⇔ 2x< 2 ⇔ x < 1$