Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 (sách cũ) Câu 7 trang 99 SGK Hình học 10: Cho tam giác ABC...

Câu 7 trang 99 SGK Hình học 10: Cho tam giác ABC với H là trực tâm...

Câu 7 trang 99 SGK Hình học 10: ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC 10. Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Biết phương trình của đường thẳng AB, BH và AH lần lượt là: 4x + y – 12 = 0, 5x – 4y – 15 = 0 và 2x + 2y – 9 = 0

Bài 7. Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Biết phương trình của đường thẳng AB,BHAH lần lượt là: 4x+y12=0,5x4y15=02x+2y9=0

Hãy viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba.

Tọa độ đỉnh A là nghiệm của hệ:

{4x+y12=02x+2y9=0A(52,2)

Đường thẳng BH:5x4y15=0 có vecto chỉ phương u=(4,5)

Cạnh AC vuông góc với BH nên nhận vecto u làm một vecto pháp tuyến, AC đi qua A(52,2) và có vecto pháp tuyến u=(4,5) nên có phương trình là:

 4.(x52)+5(y2)=04x+5y20=0

Tương tự, tọa độ đỉnh B là nghiệm của hệ:

Advertisements (Quảng cáo)

{4x+y12=06x4y15=0B(3,0)

AH:2x+2y9=0 có vecto chỉ phương v=(2,2)=2(1,1)

BC vuông góc với AH nên nhận vecto v=(1,1) làm vecto pháp tuyến, phương trình BC là:

1(x3)+(y0)=0xy3=0

Tọa độ H là nghiệm của hệ phương trình:

{5x4y15=02x+2y9=0H(113,56)

Đường cao CH đi qua H và vuông góc với AB

Hoàn toàn tương tự, ta viết được phương trình của CH:

CH:3x12y1=0

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)