Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 (sách cũ) Câu 9 trang 99 Hình học 10: Tính độ dài đoạn thẳng...

Câu 9 trang 99 Hình học 10: Tính độ dài đoạn thẳng MN...

Câu 9 trang 99 SGK Hình học 10: ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC 10. Qua tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Bài 9. Cho elip \((E)\) có phương trình: \({{{x^2}} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1\)

a) Hãy xác định tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm của elip \((E)\) và vẽ elip đó

b) Qua  tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với \(Oy\) và cắt elip tại hai điểm \(M\) và \(N\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).

a) Ta có: \(a^2= 100 ⇒ a = 10\)

              \(b^2= 36 ⇒ b = 6\)

Advertisements (Quảng cáo)

              \(c^2= a^2– b^2= 64 ⇒ c = 8\)

Từ đó ta được: \(A_1(-10; 0), A_2(10; 0), B_1(0; -3), B_2(0;3), F_1(-8; 0), F_2(8; 0)\)

b) Thế \(x = 8\) vào phương  trình của elip ta được:

 \({{64} \over {100}} + {{{y^2}} \over {36}} = 1 \Rightarrow y =  \pm {{18} \over 5}\)

Ta có: \({F_2}M = {{18} \over 5} \Rightarrow MN = {{36} \over 5}\)

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: