Câu 8 trang 50 SGK Đại số 10: Ôn tập chương II - Hàm số bậc nhất và bậc hai...

Bài 8. Tìm tập xác định của các hàm số

a) $y =  {2 \over {x + 1}} + \sqrt {x + 3}$

b) $y = \sqrt {2 - 3x}  - {1 \over {\sqrt {1 - 2x} }}$

c) $y = \left\{ \matrix{{1 \over {x + 3}};x \ge 1 \hfill \cr \sqrt {2 - x} ;x < 1 \hfill \cr} \right.$

a) ${2 \over {x + 1}}$ xác định với $x≠-1$, $\sqrt {x + 3}$ xác định với $x ≥ -3$

Tập xác định của $y$ là

$D = {\rm{\{ }}x \in\mathbb R|x + 1 \ne 0\text{ và } x + 3 \ge 0\}  = {\rm{[}} - 3; + \infty )\backslash {\rm{\{ }} - 1\}$

Có thể viết cách khác: $D = [-3, -1] ∪ (-1, +∞)$

b) Tập xác định

$D = \left\{ {x{\rm{ }} \in {\rm{ }}\mathbb R| 2{\rm{ }} - 3x{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0} \right\}{\rm{ }} \cap \left\{ {x \in \mathbb R|1 - 2x{\rm{  >  }}0} \right\}$

= [-∞, ${2 \over 3}$ ]∩(-∞, ${1 \over 2}$) = (-∞, ${1 \over 2}$)

c) Tập xác định là:

$D = [1, +∞) ∪ (-∞,1) =\mathbb R$