Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 (sách cũ) Lý thuyêt phương trình đường Elip: Bài 3. Phương trình đường Elip

Lý thuyêt phương trình đường Elip: Bài 3. Phương trình đường Elip...

Lý thuyêt phương trình đường Elip: Bài 3. Phương trình đường Elip. Định nghĩa đường elip:
Định nghĩa đường elip

Định nghĩa : Trong mặt phẳng, cho hai điểm cố định F1F2

Elip là tập hợp các điểm M sao cho tổng F1M+F2M=2a không đổi

Các điểm F1 F2  gọi là tiêu điểm của elip

Khoảng cách F1.F2=2c gọi là tiêu cự của elip

2. Phương trình chính tắc của elip

Cho elip có tiêu điểm F1 F2  chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(c;0)F2(c;0). Khi đó người ta chứng minh được

M(x;y) elip  x2a2 + y2b2=1 (1)

trong đó:   b2=a2c2

Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip

Advertisements (Quảng cáo)

3. Hình dạng của elip

Xét elip (E) có phương trình (1):

a) Nếu điểm M(x;y) thuộc (E) thì các điểm  M1(x;y)M2(x;y)  và M3(x;y) cũng thuộc (E).

Vậy (E) có các trục đối xứng là Ox,Oy và có tâm đối xứng là gốc O.

b) Thay y=0  vào (1) ta có x=±a suy ra (E) cắt Ox tại hai điểm A1(a;0)A2(a;0).

Tương tự thay x=0 vào (1) ta được y=±b, vậy (E) cắt Oy tại hai điểm B1(0;b)B2(0;b).

Các điểm  A1,A2,B1,B2 gọi là các đỉnh của elip

Đoạn thẳng  A1A2  gọi là trục lớn, đoạn thẳng  B1,B2  gọi là trục nhỏ của elip

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)