1. Tổng của hai vectơ
Định nghĩa: Cho hai vectơ →a, →b. Lấy một điểm A tùy ý, vẽ →AB = →a, →BC = →b. Vectơ →AC được gọi là tổng của hai vectơ →a và →b.
→AC = →a + →b.
2. Quy tắc hình bình hành
Nếu ABCD là hình bình hành thì
→AB + →AD = →AC.
3. Tính chất của tổng các vectơ
- Tính chất giao hoán →a + →b = →b + →a
- Tính chất kết hợp (→a + →b ) + →c = →a + (→b +→c)
- Tính chất của →0: →a+→0 = →0 + →a.
4. Hiệu của hai vectơ
a) Vec tơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vec tơ →a được gọi là vec tơ đối của vec tơ →a, kí hiệu - →a.
Advertisements (Quảng cáo)
Vec tơ đối của →0 là vectơ →0.
b) Hiệu của hai vec tơ: Cho hai vectơ →a, →b. Vec tơ hiệu của hai vectơ, kí hiệu →a- →b là vectơ →a + (-→b)
→a- →b = →a + (-→b).
c) Chú ý: Với ba điểm bất kì, ta luôn có
→AB + →BC = →AC (1)
→AB - →AC = →CB (2)
(1) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với tổng của hai vectơ.
(2) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ.
5. Áp dụng
a) Trung điểm của đoạn thẳng:
I là trung điểm của đoạn thẳng⇔ →IA +→IB = →0
b) Trọng tâm của tam giác:
G là trọng tâm của tam giác ∆ABC ⇔ →GA + →GB+→GC = →0