Bài 1 trang 12 sgk hình học lớp 10: Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ...

Bài 1. Cho đoạn thẳng $AB$ và điểm $M$ nằm giữa $A$ và $B$ sao cho $AM > MB$. Vẽ các vectơ $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$ và $\overrightarrow{MA}$- $\overrightarrow{MB}$

Trên đoạn thẳng $AB$ ta lấy điểm $M’$ để có $\overrightarrow{AM’}$= $\overrightarrow{MB}$

Như vậy $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$= $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{AM’}$ = $\overrightarrow{MM’}$ ( quy tắc 3 điểm)

Vậy vec tơ $\overrightarrow{MM’}$ chính là vec tơ tổng của $\overrightarrow{MA}$  và $\overrightarrow{MB}$

$\overrightarrow{MM’}$ = $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{MB}$ .

Ta lại có $\overrightarrow{MA}$ - $\overrightarrow{MB}$ = $\overrightarrow{MA}$ + (- $\overrightarrow{MB}$)

$\Rightarrow$ $\overrightarrow{MA}$ - $\overrightarrow{MB}$   = $\overrightarrow{MA}$ + $\overrightarrow{BM}$ (vectơ đối)

Theo tính chất giao hoán của tổng vectơ ta có

$\overrightarrow{MA}$ +$\overrightarrow{BM}$ = $\overrightarrow{BM}$ + $\overrightarrow{MA}$ = $\overrightarrow{BA}$ (quy tắc 3 điểm)

Vậy $\overrightarrow{MA}$ - $\overrightarrow{MB}$ = $\overrightarrow{BA}$