Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 - Cánh diều Bài 38 trang 55 SBT Toán 11 – Cánh diều: Tìm (x)...

Bài 38 trang 55 SBT Toán 11 - Cánh diều: Tìm \(x\) để ba số \(2x - 3\), \(x\), \(2x + 3\) theo thứ tự lập thành một cấp số...

Sử dụng tính chất của cấp số nhân: Với dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân thì \(\frac{{{u_{n + 2}}}}{{{u_{n + 1}}}} = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = q\). Lời Giải - Bài 38 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều - Bài 3. Cấp số nhân. Tìm \(x\) để ba số \(2x - 3\), \(x\), \(2x + 3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Tìm \(x\) để ba số \(2x - 3\), \(x\), \(2x + 3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng tính chất của cấp số nhân: Với dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân thì \(\frac{{{u_{n + 2}}}}{{{u_{n + 1}}}} = \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = q\).

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Ba số \(2x - 3\), \(x\), \(2x + 3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân khi \(\frac{x}{{2x - 3}} = \frac{{2x + 3}}{x} \Rightarrow {x^2} = \left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) \Rightarrow {x^2} = 4{x^2} - 9 \Rightarrow 3{x^2} = 9\)

\( \Rightarrow {x^2} = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt 3 \)

Vậy \(x = \pm \sqrt 3 \).

Advertisements (Quảng cáo)